悦：愉快，高兴；诚：硬实。由衷地高兴，真心地服气。指真心地服气或服从。

[be completely convinced] 由衷地信服或佩服

独亮之于门下,心悦诚服而未尝自言,丞相亦不得而知之。—— 宋· 陈亮《与王季海丞相书》

服气：

由衷地信服：两个人都很自负，互不服气。

服从：

遵照；听从：服从命令ㄧ少数服从多数ㄧ个人利益服从集体利益。

由衷：

也作“由中”。出自内心：言不由衷｜由衷之情｜这确实是由衷之言。

高兴：

①愉快而兴奋：听说你要来，我们全家都很高兴。

②带着愉快的情绪去做某件事；喜欢：他就是高兴看电影，对看戏不感兴趣。