综合运用分析、几何和代数等学科的观点和方法研究无限维拓扑向量空间的结构及其上的函数(也称“泛函”)和算子的理论。可以看成无限维向量空间上的解析几何和数学分析。

理论：

①人们由实践概括出来的关于自然界和社会的知识的有系统的结论。

②辩论是非；争论；讲理

①：他正在气头上，我不想和他多理论。

方法：

关于解决思想、说话、行动等问题的门路、程序等：工作方法ㄧ学习方法ㄧ思想方法。

函数：

在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。

无限：

见“有限与无限”。

解析几何：

用代数方法解决几何学问题的学科。解析几何中，用坐标表示点，用坐标间的关系表示和研究空间图形的性质。