坏名声传播得很远。

传播：

①散布开去：传播技艺｜借助现代化通讯设备，信息得以及时地广泛地传播。

②人与人或群体之间借助于语言和非语言符号，直接或间接地传递信息、情报、意见、感情等的过程。是与人类同时产生的社会现象。随着社会生产力的发展和科技的进步，出现了多种多样的传播工具和方式。

名声：

名誉；公众的评价：名声大噪｜二爷的名声不大好听呢。

远播：

传播到远方。