绞尽脑汁，苦思苦想。

[speculate] 从不同的方面,不同的关系和不同的含意来考虑一问题

把这个问题冥思苦想了好几个小时

冥思：

1.没有根据的空想。

2.苦思，用心思考。

苦思：

苦苦地思索。

脑汁：

1.脑浆﹐脑髓。

2.脑筋。费脑筋谓之“绞脑汁”。