挖空心思，想尽办法。

挖空心思：

比喻费尽心思，想尽一切办法。

机关：

①整个机械的关键部分：摇动水车的机关，把河水引到田里。

②用机械控制的：机关枪ㄧ机关布景。

③办理事务的部门：行政机关ㄧ军事机关ㄧ机关工作。

④周密而巧妙的计谋：识破机关ㄧ机关用尽。