刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。包括以下五条：(1)1是自然数；(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数；(3)没有两个相异自然数有同一后继数；(4)1不是任何自然数的后继数；(5)如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。

包括：

包含（或列举各部分，或着重指出某一部分）：语文教学应该包括听、说、读、写四项，不可偏轻偏重ㄧ我说 ‘大家’，自然包括你在内。

唯一：

唯独;独一无二。

原理：

自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。既能指导实践，又必须经受实践的检验。

性质：

事物本身所具有的与他事物不同的特征：问题的性质｜社论带有指导性质的。

具有：

有（多用于抽象事物）：具有信心ㄧ具有伟大的意义。