首：头；下心：屈服于人。形容屈服顺从。

[obsequiously submissive] 下心:屈服于人。形容俯首听命的样子

刺史虽驽弱,亦安肯为鳄鱼低首下心。——唐· 韩愈《祭鳄鱼文》

屈服：

不能胜过而不得不服从对方：斗争到底，决不屈服。