接连不断地到来。

接连：

一次跟着一次；一个跟着一个：接连不断 ㄧ他接连说了三次。

继而：

副词，表示紧随着某一情况或动作之后：人们先是一惊，继而哄堂大笑 ㄧ先是领唱的一个人唱，继而全体跟着一起唱。