戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。

[will not live under the same sky with one's enemy;be deadly fend with sb.] 不愿与仇人共生世间,比喻仇恨极深

此不共戴天之仇,儿誓不与俱生人世。——明·凌濛初《二刻拍案惊奇》

你我不共戴天

不共戴天之仇

仇恨：

因利害矛盾而产生的很深的怨恨。

仇敌：

1.有积恨的敌人。

2.指仇恨﹑敌对。

一个：

1.表数量。单个。用于人和各种事物。

2.整个。

3.用在动词和补语之间，表示程度。

4.跟名词﹑动词结合，用在谓语动词前，表示快速或突然。

头上：

1.头的上方;头顶。

2.指时候，时间的某一点。

3.先，前头。

4.方位词。用在名词后，表示在某种事物的范围以内。